Målet med faktorisering er typisk at reducere et udtryk til nogle “grundlæggende byggeklodser”; for eksempel som i ovenstående eksempel; tal til primtal eller polynomier til uforkortelige polynomier. Disse faktoriseringer er beskrevet i henholdsvis Aritmetikkens fundamentalsætning og Algebraens fundamentalsætning.
Hvordan kan man faktorisere et andengradspolynomium?
Et andengradspolynomium kan faktoriseres ved hjælp af rødderne. Hvis diskriminanten er negativ, eksisterer der ingen rødder, og andengradspolynomiet kan ikke faktoriseres. Faktoriseringen er især anvendelig hvis man for eksempel skal dividere to polynomier med hinanden, eller de optræder som tæller og nævner i en brøk.
Hvordan bruger man Nulreglen?
Nulreglen fortæller, at hvis et produkt er 0, så er mindst én af faktorerne 0, dvs. at hvis p · q = 0, så er p = 0, q = 0 eller p = 0 og q = 0. Nulreglen fortæller også, at hvis mindst én af faktorerne i et produkt er 0, så er produktet også 0, dvs. at hvis p = 0 eller q = 0, så er p · q = 0.
Hvordan regner man rødder ud?
Bestem rødder med formel
Fortegnet for diskriminanten d = b2 – 4ac angiver antallet af rødder i andengradspolynomiet f(x) = ax2 + bx + c: Hvis d > 0, så har polynomiet 2 rødder.
Hvad bruger man faktorisering til? – Related Questions
Hvorfor må a ikke være lig med 0?
Eksempel 1. a a a er koefficienten foran x 2 x^2 x2 , så her er a = 1 a=1 a=1 (bemærk, at a ikke kan være lig med 0, da leddet x 2 x^2 x2 bliver 0, og så er det ikke længere en andengradsligning).
Er rødder og nulpunkter det samme?
Hvis funktionen afbilder de reelle tal i de reelle tal, kaldes de punkter, hvor funktionens graf skærer x-aksen, for nulpunkter. En funktions rødder er således 1. -koordinater til funktionens nulpunkter, men ofte bruges ordene rødder og nulpunkter synonymt.
Hvad er tallet rod?
Rod, i matematik resultatet af en roduddragning, som er den omvendte operation til en potensopløftning (jf. potens). Ved den n’te rod af et tal a forstås ethvert tal b, som opløftet til n’te potens giver a, altså opfylder bn = a.
Hvordan finder man kvadratroden af noget?
At finde kvadratroden af et positivt tal a, svarer til at finde det tal, der ganget med sig giver det oprindelige tal a. Hvis f. eks. a = 9, skal vi finde kvadratroden af 9, altså det positive tal, der ganget med sig selv giver 9.
Hvad bruger man rødder til?
Ligesom at man kan skrive kvadratroden om til en potens, kan man også skrive alle andre rødder om til potenser. n√a=a1n. Bemærk, at da alle rødder kan skrives om til potenser, så gælder potensregnereglerne for alle rødder.
Hvordan regner man med potens?
Opsummering
- Når man ganger to potenser, skal man blot lægge eksponenterne sammen.
- Når man dividerer to potenser, skal man blot trække eksponenterne fra hinanden.
-
Man opløfter en potens i en eksponent ved at gange de to eksponenter med hinanden.
Hvad er 10 opløftet i 6?
Det samme ser vi, når vi skriver tallene som potenser af 10. 10∙100∙1000 = 101∙102∙103 = 101+2+3 = 106 = 1000000.
Hvad er 5 i anden?
Multiplikation er altså en kort skrivemåde for at plusse med det samme tal mange gange. På samme måde findes der en kort skrivemåde for at gange med det samme tal mange gange. 54 læses som “5 opløftet til fjerde potens” eller bare “5 i fjerde” og betyder ganske enkelt 5 ganget med sig selv 4 gange.
Hvad er Potensregneregler?
Reglen for potenser af potenser
Med ord siger vi, at når vi tager en potens af en potens, ganger vi eksponenterne og beholder grundtallet.
Hvad er 2 opløftet i 64?
For eksempel er (23)2=82=64, men 2(32)=29=512.
Hvad giver 0 i anden?
Et hvilken som helst tal opløftet til 0‘te potens er lig 1. I den normale atematik har man vedtaget at det er 1. Man kunne selvfølgelig også have vedtaget noget andet, og argumentet om at alle alle tal i 0 potens er 1, duer ikke. Man kunne lige såvel sige at 0 i en vilkårlig potens skal være 0.
Hvordan regner man med negativ potens?
Opsummering
- Når man har en negativ eksponent, svarer det blot til at sige “1 divideret med grundtallet opløftet i eksponenten med modsat fortegn”.
- Er eksponenten -1, da kan man omskrive udtrykket til “1 divideret med grundtallet”.
Hvad er 10 potens?
10-talspotens eller 10‘er-potens er en fiks måde at skrive meget store tal på. Du skriver et tal og ganger det så med en 10-talspotens. Så en 1 milliard kan skrives som 1 · 109. 7 milliarder = 7 · 109 = 7.000.000.000, det er ret nemt, for antallet af nuller er lig potensen.
Hvordan fjerner man en potens?
Når du skal løse en potens ligning, skal du sørge for at få xn til at stå alene på den ene side af lighedstegnet. Når xn står alene, kan du fjerne eksponenten n ved at bruge denne potensregneregel: Du skal altid gøre det samme på begge sider af lighedstegnet.
Hvad giver plus og minus?
antal negative tal, så bliver svaret positivt, og hvis der er et ulige (1, 3, 5, 7, …) antal negative tal, så bliver svaret negativt. Generelt kan man sige, at minus gange minus giver plus.
Hvad er stærkest plus eller minus?
Tre regler for at regne i den rigtige rækkefølge
Her kommer tre regler for, hvordan man skal regne: 1) Hvis der er parenteser, udregnes de først. 2) Herefter skal man gange og dividere fra venstre mod højre. 3) Til sidst regner man plus og minus fra venstre mod højre.